【什么是函数】1、函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义 ， 函数的两个定义本质是相同的 ， 只是叙述概念的出发点不同 ， 传统定义是从运动变化的观点出发 ， 而近代定义是从集合、映射的观点出发 。函数的近代定义是给定一个数集A ， 假设其中的元素为x ， 对A中的元素x施加对应法则f ， 记作f（x） ， 得到另一数集B ， 假设B中的元素为y ， 则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示 ， 函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f 。其中核心是对应法则f ， 它是函数关系的本质特征 。
2、函数 ， 最早由中国清朝数学家李善兰翻译 ， 出于其著作《代数学》 。之所以这么翻译 ， 他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者 ， 则此为彼之函数” ， 也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化 ， 或者说一个量中包含另一个量 。
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