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一元二次方程开平方怎么开，分数开平方怎么开

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【一元二次方程开平方怎么开，分数开平方怎么开】
开方怎么开 如果一个复数a+bi的平方等于c+di ， 即 ， 那么这个复数a+bi叫做c+di的平方根 。c+di叫做被开方数 ， 求一个复数平方根的过程 ， 叫做开平方 。
一个正数如果有平方根 ， 那么必定有两个 ， 它们互为相反数 。显然 ， 如果我们知道了这两个平方根的一个 ， 那么就可以及时地根据相反数的概念得到它的另一个平方根 。
在复数系内 ， 负数可以开平方 。负数的平方根为一对共轭纯虚数 。例如：-1的平方根为±i ， -9的平方根为±3i ， 其中i为虚数单位 。
正数的开平方的计算方法是：
将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段 ， 用撇号分开 ， 分成几段 ， 
根据被开方数左边第一段里的数 ， 求得平方根的最高位上的数字 。
从第一段的数减去这最高位上数的平方 ， 再把被开方数的第二段拖下来 ， 作为第一个余数 ， 组成第一个余数 。
把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数 ， 所得的最大整数作为试商 。如果这个整数部分大于或者等于10 ， 就改用9作试商 ， 如果第一个余数小于第一位数字乘以20的积 ， 则得试商0 。
用最高位数的20倍加上试商的和乘以试商 ， 如果所得的积小于或等于余数 ， 试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数 ， 就把试商减小再试 。
用同样的方法 ， 继续求平方根的其他各位上的数 。
求小数的算术平方根 ， 同样可以用整数开平方的方法来计算 ， 但在用撇号分段时要从小数点起向左把整数部分每隔两位用撇号分开 ， 从小数点起向右把小数部分每隔两位也用撇号分开 。
如遇开不尽的情况 ， 可先化去根号下的分母 ， 然后用上面的开平方的方法 ， 把被开方数中能开得尽方的因数开出来后 ， 移到根号外面即可 。如12.5的平方根 ， 可以写作5√2/2 。
求分数的算术平方根 ， 可把分子和分母分别用上面的开平方的方法开方 。
负数的开平方 ， 可以先用上面的开平方的方法开方 ， 再在得数的后面写上虚数单位i即可 ， 如-529的平方根 ， 先用开平方的方法 ， 求出529的平方根是±23 ， 再在±23的后面写上虚数单位i ， 于是乎-529的平方根就是±23i 。
虚数的开平方 ， 可用复数的开方公式)√r[cos(θ+2kπ)/2+isin(θ+2kπ)/2],(k=0,1) ， 也可以根据平方根和复数相等的定义 ， 利用待定系数法解二元二次方程组 ， 求出虚数的平方根 。如：4i的平方根是√2+√2i ， -√2-√2i 。
希望我能帮助你解疑释惑 。
请问徒手开平方怎么开 ， 比如√3 ， √5 先像做除法那样写好开方的式子 ， 把要开方的数从个位数开始分为两位一组（小数点后面的零也如此分） ， 比如 ， 求根号300 ， 就写成3 00.00 00 …… 。
1. 从左边开始对第一组数3试开方 ， 显然只能试商1 ， 写在3的上面 ， 然后1的平方得1写在3的下面 ， 像作除法一样 ， 3减它下面的1得2写在横线下面 ， 同时将右边一组的数字（即00）也落下来 ， 成了200.
2. 在200左边画一竖线写上前面试商得到数（即1）乘以20得到的积（1*20=20）20 ， 这时用200除以左边的（20+试商的数） ， 听起来不易明白 ， 没关系 ， 看实例就明白了 ， 比如我们试商8 ， 就是用200除以28（28由20+8得来） ， 8*28=224 ， 大于200了 ， 不行 ， 再试商7 ， 7*27=189 ， 合适 ， 将7写在第二组数（00）上面 ， 189写在200下面 ， 再画一横线 ， 写下200-189的得数11 ， 再把第三组数（00）落下来 ， 成了1100.
3. 把小数点点上 ， 试商得到的数和被开方的数小数点是要对齐的 。
4. 像步骤2一样 ， 1100左边画一竖线写上前面试商得到数（即17）乘以20得到的积（17*20=340）340 ， 用1100除以左边的（340+试商的数） ， 试商3 ， 就是1100/343 ， 将3*343的积1029写在1100下面 ， 减下来得71 ， 再落下来一组00 ， 成了7100.
5. 重复上面的步骤 ， 7100左边写上3460（173*20=3460） ， 试商2 ， 用7100除以3462 ， 把2*3462得到的6924写在7100下面 ， 减下来得176 ， 还想算一位后面就再加一个00得到17600再继续进行 。
6.

怎样开平方根？ 开方的计算步骤 1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段 ， 用撇号分开（竖式中的11’56） ， 分成几段 ， 表示所求平方根是几位数； 2．根据左边第一段里的数 ， 求得平方根的最高位上的数（竖式中的3）； 3．从第一段的数减去最高位上数的平方 ， 在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数（竖式中的256）； 4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数 ， 所得的最大整数作为试商（20×3除256 ， 所得的最大整数是 4 ， 即试商是4）； 5．用所求的平方根的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数 ， 试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数 ， 就把试商减小再试（竖式中（20×3+4）×4=256 ， 说明试商4就是平方根的第二位数）； 6．用同样的方法 ， 继续求平方根的其他各位上的数． 如遇开不尽的情况 ， 可根据所要求的精确度求出它的近似值．例如求 的近似值（精确到0.01） ， 可列出上面右边的竖式 ， 并根据这个竖式得到 笔算开平方运算较繁 ， 在实际中直接应用较少 ， 但用这个方法可求出一个数的平方根的具有任意精确度的近似值． 实例 例如 ， A=5： 5介于2的平方至3的平方;之间 。我们取初始值2.1 ， 2.2 ， 2.3 ， 2.4 ， 2.5 ， 2.6 ， 2.7 ， 2.8 ， 2.9都可以 ， 我们最好取 中间值2.5 。第一步：2.5+（5/2.5-2.5)1/2=2.2； 即5/2.5=2 ， 2-2.5=-0.5 ， -0.5×1/2=-0.25 ， 2.5+(-0.25)=2.25 ， 取2位数2.2 。第二步：2.2+(5/2.2-2.2)1/2=2.23； 即5/2.2=2.27272 ， 2.27272-2.2=-0.07272 ， -0.07272×1/2=-0.03636 ， 2.2+0.03636=2.23 。取3位数2.23 。第三步：2.23+(5/2.23-2.23)1/2=2.236 。即5/2.23=2.2421525 ， ,2.2421525-2.23=0.0121525 ， ,0.0121525×1/2=0.00607 ， ,2.23+0.006=2.236. ， 取4位数 。每一步多取一位数 。这个方法又叫反馈开方 ， 即使你输入一个错误的数值 ， 也没有关系 ， 输出值会自动调节 ， 接近准确值 。例如A=200. 200介如10的平方---20的平方之间 。初始值可以取11 ， 12 ， 13 ， 14 ， 15 ， 16 ， 17 ， 18 ， 19 。我们去15. 15+（200/15-15)1/2=14 。取19也一样得出14. 。：19+（200/19-19)1/2=14. 。14+(200/14-14)1/2=14.1 。14.1+（200/14.1-14.1)1/2=14.14. 关于这个方法的说明;1980年王晓明利用牛顿二项式推出这个公式 ， 找到江西师范大学 ， 一位教授觉得面熟 ， 当场又推演一遍 ， 与牛顿切线法一样 。辽宁鞍山的傅钟鹏在他的《数学雅典娜》一书中介绍 ， 天津新蕾出版社 。由于是牛顿的公式 ， 作者王晓明不敢贪天之功 。所以傅钟鹏老师在文章介绍也明确说明是由牛顿切线法推出 。

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