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圆周率怎么算出来的 什么是圆周率

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本篇文章内容是和(什么是圆周率(圆周率怎么算出来的))有关的一些信息 ， 希望本篇文章能够帮你获取到一些想要的内容 。



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  • Q1：圆周率是怎么来？
    古希腊欧几里得《几何原本》（约公元前3世纪初）中提到圆周率是常数 ， 中国古算书《周髀算经》（ 约公元前2世纪）中有“径一而周三”的记载 ， 也认为圆周率是常数 。历史上曾采用过圆周率的多种近似值 ， 早期大都是通过实验而得到的结果 ， 如古埃及纸草书（约公元前1700）中取π=（4/3）^4≈3 。1604。第一个用科学方法寻求圆周率数值的人是阿基米德 ， 他在《圆的度量》（公元前3世纪）中用圆内接和外切正多边形的周长确定圆周长的上下界 ， 从正六边形开始 ， 逐次加倍计算到正96边形 ， 得到(3+(10/71)) 中国数学家刘徽在注释《九章算术》（263年）时只用圆内接正多边形就求得π的近似值 ， 也得出精确到两位小数的π值 ， 他的方法被后人称为割圆术 。他用割圆术一直算到圆内接正192边形 。南北朝时代数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的π值（约5世纪下半叶） ， 给出不足近似值3 。1415926和过剩近似值3 。1415927 ， 还得到两个近似分数值 ， 密率355/113和约率22/7 。其中的密率在西方直到1573才由德国人奥托得到 ， 1625年发表于荷兰工程师安托尼斯的著作中 ， 欧洲称之为安托尼斯率 。阿拉伯数学家卡西在15世纪初求得圆周率17位精确小数值 ， 打破祖冲之保持近千年的纪录 。德国数学家柯伦于1596年将π值算到20位小数值 ， 后投入毕生精力 ， 于1610年算到小数后35位数 ， 该数值被用他的名字称为鲁道夫数 。1579年法国数学家韦达给出π的第一个解析表达式 。此后 ， 无穷乘积式、无穷连分数、无穷级数等各种π值表达式纷纷出现 ， π值计算精度也迅速增加 。1706年英国数学家梅钦计算π值突破100位小数大关 。1873 年另一位英国数学家尚可斯将π值计算到小数点后707位 ， 可惜他的结果从528位起是错的 。到1948年英国的弗格森和美国的伦奇共同发表了π的808位小数值 ， 成为人工计算圆周率值的最高纪录 。电子计算机的出现使π值计算有了突飞猛进的发展 。1949年美国马里兰州阿伯丁的军队弹道研究实验室首次用计算机（ENIAC）计算π值 ， 一下子就算到2037位小数 ， 突破了千位数 。1989年美国哥伦比亚大学研究人员用克雷－2型和IBM－VF型巨型电子计算机计算出π值小数点后4 。8亿位数 ， 后又继续算到小数点后10 。1亿位数 ， 创下新的纪录 。除π的数值计算外 ， 它的性质探讨也吸引了众多数学家 。1761年瑞士数学家兰伯特第一个证明π是无理数 。1794年法国数学家勒让德又证明了π2也是无理数 。到1882年德国数学家林德曼首次证明了π是超越数 ， 由此否定了困惑人们两千多年的「化圆为方」尺规作图问题 。还有人对π的特征及与其它数字的联系进行研究 。如1929年苏联数学家格尔丰德证明了eπ 是超越数等等 。圆周率的计算 古今中外 ， 许多人致力于圆周率的研究与计算 。为了计算出圆周率的越来越好的近似值 ， 一代代的数学家为这个神秘的数贡献了无数的时间与心血 。十九世纪前 ， 圆周率的计算进展相当缓慢 ， 十九世纪后 ， 计算圆周率的世界纪录频频创新 。整个十九世纪 ， 可以说是圆周率的手工计算量最大的世纪 。进入二十世纪 ， 随着计算机的发明 ， 圆周率的计算有了突飞猛进 。借助于超级计算机 ， 人们已经得到了圆周率的2061亿位精度 。历史上最马拉松式的计算 ， 其一是德国的Ludolph Van Ceulen ， 他几乎耗尽了一生的时间 ， 计算到圆的内接正262边形 ， 于1609年得到了圆周率的35位精度值 ， 以至于圆周率在德国被称为Ludolph数；其二是英国的William Shanks ， 他耗费了15年的光阴 ， 在1874年算出了圆周率的小数点后707位 。可惜 ， 后人发现 ， 他从第528位开始就算错了 。把圆周率的数值算得这么精确 ， 实际意义并不大 。现代科技领域使用的圆周率值 ， 有十几位已经足够了 。如果用Ludolph Van Ceulen算出的35位精度的圆周率值 ， 来计算一个能把太阳系包起来的一个圆的周长 ， 误差还不到质子直径的百万分之一 。以前的人计算圆周率 ， 是要探究圆周率是否循环小数 。自从1761年Lambert证明了圆周率是无理数 ， 1882年Lindemann证明了圆周率是超越数后 ， 圆周率的神秘面纱就被揭开了 。现在的人计算圆周率, 多数是为了验证计算机的计算能力 ， 还有 ， 就是为了兴趣 。

    Q2：圆周率的证明是怎样？
    自从1761年兰伯特证明了圆周率是无理数 ， 1882年林德曼证明了圆周率是超越数后 ， 圆周率的神秘面纱就被揭开了

    Q3：怎么才能算出圆周率？
    在西方 ， 这个成绩是由法国数学家韦达于1593年取得的,比祖冲之要晚了一千一百多年

    Q4：圆周率是怎样算出来的?
    采用的是微积分的概念.用更多的直线代替曲线,每条直线越短,则计算出的圆周率越准确.

    Q5：圆周率是怎样算出来的
    关键词：圆周率3 。14 ， 这是圆周率的近似值 。所以今天（3月14日）也被确定为圆周率日 。今天 ， 我们就来说说圆周率的传奇吧 。圆可能是自然界中最常见的图形了 ， 人们很早就注意到 ， 圆的周长与直径之比是个常数 ， 这个常数就是圆周率 ， 现在通常记为π ， 它是最重要的数学常数之一 。关于π最早的文字记载来自公元前2000年前后的古巴比伦人 ， 它们认为π=3 。125 ， 而古埃及人使用π=3 。1605 。中国古籍里记载有“圆径一而周三” ， 即π=3 ， 这也是《圣经》旧约中所记载的π值 。在古印度耆那教的经典中 ， 可以找到π≈3 。1622的说法 。这些早期的π值大体都是通过测量圆周长 ， 再测量圆的直径 ， 相除得到的估计值 。由于在当时 ， 圆周长无法准确测量出来 ， 想要通过估算法得到精确的π值当然也不可能 。到了公元前3世纪 ， 古希腊大数学家阿基米德第一个给出了计算圆周率π的科学方法：圆内接（或外切）正多边形的周长是可以精确计算的 ， 而随着正多边形边数的增加 ， 会越来越接近圆 ， 那么多边形的周长也会越来越接近圆周长 。阿基米德用圆的内接和外切正多边形的周长给出圆周率的下界和上界 ， 正多边形的边数越多 ， 计算出π值的精度越高 。阿基米德从正六边形出发 ， 逐次加倍正多边形的边数 ， 利用勾股定理（西方称为毕达哥拉斯定理） ， 就可求得边数加倍后的正多边形的边长 。因此 ， 随着边数的不断加倍 ， 阿基米德的方法原则上可以算出任意精度的π值 。他本人计算到正96边形 ， 得出223/71

    Q6：圆周率是怎么算出来的？
    现代高精度的圆周率都是用级数算的！告诉你一个简单的计算公式(收敛速度不是很快)∏/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9…事实上还有很多收敛速度很快的公式！想知道的话可以给我发消息

    那么以上的内容就是关于圆周率是怎么来？的一些信息了 ， 希望本篇文章能够帮到网友们获取到一些自己想要了解的内容 。圆周率的证明是怎样？是小编精心收集整理汇总而成 ， 希望能给大家带来帮助 。


    【圆周率怎么算出来的 什么是圆周率】

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