连续函数的原函数连续吗
原函数连续 。因为F(x)的导数等于f(x)，F(x)叫做f(x)的一个原函数，这里就已经表明了F(x)是可求导的，一元函数可导一定连续的，所以原函数F(x)一定连续 。
连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线 。由极限的性质可知，一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续 。
连续函数的原函数总是存在连续函数的原函数存在，因为分段函数也有原函数，比如像X=Y（X≠1）的原函数就是X=Y（X≠1），连续函数必然可积，函数可积不一定连续，也就是说，不连续的函数也有可能可积 。
函数在数学上的定义：给定一个非空的数集A,对A施加对应法则f，记作f（A），得到另一数集B，也就是B=f（A） 。那么这个关系式就叫函数关系式，简称函数 。
连续函数的原函数一定连续吗一定连续！请你回想下原函数的定义，F(x)的导数等于f(x)，F(x）叫做f(x)的一个原函数 。这里就已经表明了F(x)是可求导的，一元函数可导一定连续的，所以原函数F(x)一定连续 。其实这里面呢是f(x)未必连续的 。
fx有原函数,原函数一定连续吗是 。因为连续函数一定有原函数,积分上限函数是该导函数的一个原函数,切积分上限函数一定连续,所以导函数连续原函数一定连续 。
f(x)的一阶导数连续，f(x)当然可导（假设了导数不但存在且连续）；f(x)的原函数一定可导：因为f(x)可导，当然f(x)连续，其原函数当然可导：其原函数即f(x) 。
文章插图
函数可导的条件：
如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义 。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在 。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导 。
【连续函数的原函数连续，连续函数的原函数总是存在】可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导 。
连续函数必有原函数这句话对吗对的 。
可导必连续 。导函数连续，则原函数可导，所以原函数连续 。
连续函数列的极限函数连续不是 。连续必有极限,有极限未必连续 。一个函数f(x)在点x0处连续必须有三个条件：
1、函数f(x)在点x0处有定义；
2、函数f(x)在点x0处有极限；
3、函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(x0) 。
这三个条件缺一不可,是判断函数在该点连续的充要条件，因此说函数有极限是函数连续的必要不充分条件 。至于函数在区间上的连续，开区间两个端点处是否连续并不要求；闭区间的在左端点要求右连续，右端点要求左连续 。
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