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方差分析的统计原理 方差分析法是什么

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一、方差分析
方差分析用于分析定类数据与定量数据之间的关系情况 。例如研究人员想知道三组学生的智商平均值是否有显著差异 。方差分析可用于多组数据,比如本科以下,本科,本科以上共三组的差异 。
方差分析 ， 从内容来说 ， 是分析或检验多个样本的均值间是否有所不同 ， 虽然它叫方差分析 ， 但不是检验方差是否有不同 。只是说它检验所用的方法或手段是通过方差来进行的 。
二、方差分析可以解决的问题
方差分析是实际研究中非常常用一种方法 ， 比如医学界研究几种药物对某种疾病的疗效；体育科研中研究训练目标、方法和不同运动量等因素对提高某项运动成绩的效果；农业研究土壤、肥料、日照时间等因素对某种农作物产量的影响 ， 社会学研究不同性别的人和生育意愿之间的关系 。
三、什么数据类型可以使用方差分析？
如前所述 ， 进行方差分析的数据 ， 需要是定类数据与定量数据 。如果你的数据类型不是定类×定量 ， 可以选择其他的常用方法：

  • 如果X是定类数据 ， Y是定类数据 ， 则应该使用卡方分析 。
  • 如果X是定类数据 ， Y是定量数据 ， 且X组别仅为两组 ， 则应该使用T检验 。
四、方差分析分类
按照自变量的数量可以把方差分析分为：
  • 单因素方差分析：方差分析中的自变量只有一个定类变量 。
  • 二因素方差分析：方差分析中的自变量有两个定类变量 。
  • 三因素方差分析：方差分析中的自变量有三个定类变量 。
  • 多因素方差分析：方差分析中的自变量有多个定类变量 。
只有单因素方差分析是一种单变量的分析 ， 二因素以上的方差分析都属于多变量分析 。
另外还有协方差分析、重复测量方差两类方法 ， 以上广义的方差分析方法都可以在SPSSAU中找到对应按钮 ， 直接一键分析：
虽然方差分析有很多种类 ， 但其中单因素方差分析是以上所有方法的基础 ， 这篇文章只介绍怎么使用SPSSAU进行单因素方差分析 。
五、使用SPSSAU进行方差分析
下面以一个小案例说明如何使用SPSSAU快速进行方差分析 。
案例：想研究不同组别（第一组、第二组、第三组）的学生成绩之间是否存在差异 。
原始数据说明 ， 9名学生分为三组：
1、上传数据
数据格式：将上面的数据整理成下图的数据格式 ， 上传到SPSSAU ， 注意是一个样本为一行 。
2、操作步骤：上传完成数据 ， 即可进行方差分析 ， 点击【通用方法】→【方差】
在分析页面 ， 将组别（定类）和成绩（定量）放入对应的分析框中 ， 点击【开始分析】即可得出分析结果 。
3、结果分析
分析步骤可参考SPSSAU输出结果中的“分析建议”及“智能分析” 。

更详细的中间过程值 ， 也全部输出在一张表中：
4、效应量指标
除此之外 ， SPSSAU也提供更为深入的检验指标 ， 通过效应量可深入研究差异的幅度 。
通常情况下 ， 一般不需要展示效应量指标 ， 如需要报告建议查看SPSSAU帮助手册说明更易理解 。
【方差分析的统计原理 方差分析法是什么】
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