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微分到底是什么意思实际意义是什么 微分的概念是什么

生活经验知识分享

牛顿321、微分到底是什么意思？实际意义是什么？
极限（汉语词语）：最高的限度：车速已达～ 。
详细释义：最大的限度 。
…极、限、极限：见《欧几里得202~321》…
……
（百度百科“微积分”词条已更新，找不到《牛顿202》中“微积分（百度百科）：数学的分支学科 。运用极限方法研究函数（即变量间相依关系）…”文字页面 。
以下是百科更新后的页面：）
微积分（数学概念）：高等数学中研究函数的微分（Differentiation）、积分（Integration）以及有关概念和应用的数学分支…
…微、分：见《牛顿3》…
…积：见《牛顿19》…
…数、学、数学：见《欧几里得49》…
（…《欧几里得》：小说名…）
…概、念、概念：见《欧几里得22、23》…
…高等数学：见《牛顿202~210》…
…研、究、研究：见《欧几里得42》…
…函、数、函数：见《欧几里得52》…
微分（differential）（百度百科）：
…differential（英语）：n.（名词）差别；差额；差价；（尤指同行业不同工种的）工资级差 。
adj.（形容词）差别的；以差别而定的；有区别的…
微分在数学中的定义：
…定、义、定义：见《欧几里得28》…
由函数B=f（A），得到A、B两个数集 。
…数集：数的集合…
（…集、合、集合：见《欧几里得31》…）
在A中，当dx靠近自己时，函数在dx处的极限，叫作函数在dx处的微分 。
[dx什么意思？？——网友提问
2019-09-07，想玩游戏的猫：d（x）代表对x求微分 。
dy/dx 中的d是“微小的增量”的意思，也就是指微小的增量y除以微小的增量x 。在函数中是，微分的意思 。
dx就是对x的微分，是把增量细微化，dx就是很小很小的一个x 。
——《牛顿3》]
微分到底是什么意思？实际意义是什么？——网友提问
…意、义、意义：见《欧几里得26》…
导数还能理解，几何上就是求函数上一点的切线斜率 。在物理上，就是求加速度之类的量——在单位时间内的速度的增量 。
…导、数、导数：见《牛顿288~294》…
…几、何、几何：见《欧几里得28》…
…切、线、切线：见《牛顿288》…
…斜、率、斜率：见《牛顿289》…
…物、理、物理：见《欧几里得139》…
…速、度、速度，加，加速度：见《伽利略3、4》…
（…《伽利略》：小说名…）
…量：见《欧几里得27》…
…单、位、单位：见《欧几里得116》…
…时、间、时间：见《伽利略10》…
但是微分是什么呢，能举个（实际的）例子吗？就好比：速度与位移的关系是函数，加速度就是导数，某某是微分 。
湖心亭看雪（编辑于2018-01-25，2584人赞同了该回答）：
先放结论：
…结、论、结论：见《欧几里得66》…
导数和微分的区别：
导数：是指函数在某一点处变化的快慢，是一种变化率 。
…变、化、变化：见《伽利略10》…
…率：见《欧几里得58》…
微分：是指函数在某一点处（趋近于无穷小）的变化量，是一种变化的量 。
…无、穷、无穷，小，无穷小：见《牛顿280》…
导数和微分的关系类似于速度和路程 。
…关、系、关系：见《欧几里得75》…
两个变化量之间的比值，为衡量变化快慢的变化率 。
…比：见《欧几里得27》…
…值：见《欧几里得74》…
比如速度就是路程的变化量和时间的变化量的比值，而对于一元导数，就为y的变化量dy与x的变化量dx之间的比值 。
【微分到底是什么意思实际意义是什么 微分的概念是什么】 [“一元导数是纯粹的数学工具 。用一元导数能精确描述速度、路程、时间关系（能精确描述物理问题） 。
描述速度、路程、时间关系时，‘dy’指‘路程’，‘dx’指‘时间’，‘导数’指‘速度’ 。”现代学者说 。
…精、确、精确：见《牛顿25》…
…描、述、描述：见《伽利略34》…]

“现在我们将f’（x）△x定义为dy 。而△y表示的是函数值的变化 。显然dy的真正含义是对这种变化的逼近 。也就是说，我们定义微分，就是想借助微分这个工具来研究函数的变化趋势 。
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