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抛物线的方程，抛物线的方程式是什么

生活经验抛物线

抛物线的方程式是什么
y=a*x*x+b*x+c（a≠0） 。平面内 ， 到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线 。其中定点叫抛物线的焦点 ， 定直线叫抛物线的准线 。
抛物线是指平面内到一个定点F（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹 。它有许多表示方法 ， 例如参数表示、标准方程表示等等 。
抛物线的方程高中数学公式之抛物线公式：
抛物线：y=ax^2+bx+c 。就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c 。
a > 0时开口向上 ， a <0时开口向下 ，  = 0时抛物线经过原点 ，  = 0时抛物线对称轴为y轴 ， 有顶点式y = a(x+h)^2 + k 。

抛物线的方程，抛物线的方程式是什么

文章插图
就是y等于a乘以(x+h)的平方+k 。-h是顶点坐标的x ， 是顶点坐标的y ， 般用于求最大值与最小值 ， 物线标准方程:y^2=2px 。
它表示抛物线的焦点在x的正半轴上焦点坐标为(p/20) 准线方程为x=-p/2 ， 由于抛物线的焦点可在任意半轴故共有标准方程y^2=2px ， y^2=-2px ， x^2=2py ， x^2=-2py（p>0） 。
抛物线的方程，抛物线的方程式是什么

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抛物线标准方程抛物线标准方程：y2=2px(p>0)；y2=-2px(p>0)；x2=2py(p>0)；x2=-2py(p>0) 。
抛物线四种方程的异同：
共同点：
①原点在抛物线上 ， 离心率e均为1 。
②对称轴为坐标轴 。
③准线与对称轴垂直 ， 垂足与焦点分别对称于原点 ， 它们与原点的距离都等于一次项系数的绝对值的1/4 。
抛物线的方程，抛物线的方程式是什么

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不同点：
①对称轴为x轴时 ， 方程右端为±2px ， 方程的左端为y^2；对称轴为y轴时 ， 方程的右端为±2py ， 方程的左端为x^2 。
②开口方向与x轴（或y轴）的正半轴相同时 ， 焦点在x轴（y轴）的正半轴上 ， 方程的右端取正号；开口方向与x（或y轴）的负半轴相同时 ， 焦点在x轴（或y轴）的负半轴上 ， 方程的右端取负号 。
抛物线的方程是什么公式抛物线方程y^2=2px(p>0)里的p表示焦点到准线的距离 。2是常数 。
抛物线中的p叫做焦准距 ， 是圆锥曲线的几个基本参量之百一 ， 意义为焦点到对应准线的距离 ， 符号度为p 。
一、抛物线的标准方程与几何性质
二、抛物线方程中 ， 字母p的几何意义是抛物线的焦点F到准线的距离 ， p/2等于焦点到抛物线顶点的距离 ， 记牢对解题非常有帮助 。
用抛物线定义解决问题 ， 体现了等价转换思想的应用 。
由y2＝mx(m≠0)或x2＝my(m≠0)求焦点坐标时 ， 只需将x或y的系数除以4 ， 再确定焦点位置即可 。
【抛物线的方程，抛物线的方程式是什么】涉及抛物线上的点到焦点(准线)的距离问题 ， 可优先考虑利用抛物线的定义转化为点到准线(焦点)的距离问题求解 。
典型例题1：
三、求抛物线的方程一般是利用待定系数法 ， 即求p但要注意判断标准方程的形式 。
研究抛物线的几何性质时 ， 一是注意定义转化应用；二是要结合图形分析 ， 同时注意平面几何性质的应用 。
抛物线的四种标准方程公式和图像抛物线的标准方程有四种形式为：y2=2px（p>0）；y2=-2px（p>0）；x2=2py（p>0）；x2=-2py（p>0） 。

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