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高数上sgnx是什么函数 高数上sgnx是不是初等函数

生活经验知识分享

高数上sgnx函数返回一个整型变量 ， 指出参数的正负号 。语法Sgn(number) ，  number 参数是任何有效的数值表达式 。返回值如果 number 大于0 ， 则Sgn 返回1；等于0 ， 返回0；小于0 ， 则返回-1 。number 参数的符号决定了Sgn 函数的返回值 。
【高数上sgnx是什么函数 高数上sgnx是不是初等函数】
符号函数（signum）可由阶跃信号得来 。对于符号函数在跳变点可以不予定义 ， 或规定sgn（0）=0 。
显然 ， 可以用阶跃信号来表示符号函数：
sgn（x）=2u（t）-1
即 x>0,sgnx=1
x=0,sgnx= 0
x<0,sgnx=-1
用艾佛森括号定义：
sgn x= − [x< 0] [x> 0]任何实数都可以表示为其绝对值和符号函数的积：
x= (sgn x) | x|若x不为零 ， 可以由上式得出符号函数的另一个定义：
sgn(x)=x/|x|
符号函数是绝对值函数的导数：
d|x|/dx=x/|x| 除了在0 ， 符号函数可微分 ， 其导数为0 。透过一般化微分概念 ， 可以说符号函数是狄拉克δ函数的两倍：
dsgn(x)/dx=2δ（x） 它和单位步阶函数的关系：
sgn x= 2H1 / 2(x) − 1
符号函数的性质：
1、其定义域为R ， 值域为{-1,0,1}；
2、有唯一的跳跃间断点x=0;
3、单调性：它是不严格递增的非周期函数；
4、奇偶性：由sgn(-x)=-sgn(x),可知它在定义域R内是奇函数；
5、可导性：它在非原点处都可导 ， 且导数为0；
6、它在任意区间[a,b]上都Rieman可积;

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