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lnx的原函数是什么 1/lnx的原函数是什么

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(lnx-1)x C
lnx的原函数：∫lnxdx=(lnx-1)x C 。C为积分常数 。ln为一个算符 ， 意思是求自然对数 ， 即以e为底的对数 。e是一个常数 ， 等于2.71828183… ， lnx可以理解为ln(x) ， 即以e为底x的对数 ， 也就是求e的多少次方等于x 。lnx的原函数就是对lnx进行不定积分 。∫lnxdx=xlnx-∫xdlnx=xlnx-x C=(lnx-1)x C 。
在1614年开始有对数概念 ， 约翰·纳皮尔以及Jost Bürgi（英语：Jost Bürgi）在6年后 ， 分别发表了独立编制的对数表 ， 当时通过对接近1的底数的大量乘幂运算 ， 来找到指定范围和精度的对数和所对应的真数 ， 当时还没出现有理数幂的概念 。1742年William Jones（英语：William Jones (mathematician)）才发表了幂指数概念 。
按后来人的观点 ， Jost Bürgi的底数1.0001相当接近自然对数的底数e ， 而约翰·纳皮尔的底数0.99999999相当接近1/e 。实际上不需要做开高次方这种艰难运算 ， 约翰·纳皮尔用了20年时间进行相当于数百万次乘法的计算 ， Henry Briggs（英语：Henry Briggs (mathematician)）建议纳皮尔改用10为底数未果 ， 他用自己的方法于1624年部份完成了常用对数表的编制 。
1649年 ， Alphonse Antonio de Sarasa（英语：Alphonse Antonio de Sarasa）将双曲线下的面积解释为对数 。大约1665年 ， 伊萨克·牛顿推广了二项式定理 ， 他将展开并逐项积分 ， 得到了自然对数的无穷级数 。“自然对数”最早描述见于尼古拉斯·麦卡托在1668年出版的著作《Logarithmotechnia》中 ， 他也独立发现了同样的级数 ， 即自然对数的麦卡托级数 。大约1730年 ， 欧拉定义互为逆函数的指数函数和自然对数 。
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