交通事故损害赔偿的起诉程序有：
【交通事故赔偿纠纷怎么起诉】(一)向有管辖权的法院立案庭递交诉状，原告委托的律师介入，收集相关赔偿证据，制作证据目录，起草起诉状，然后到有管辖权的法院提起诉讼;
(二)立案审查，满足起诉条件的，法院受理审查，认为符合起诉条件的，在七日内立案;
(三)符合立案条件，通知当事人7日内交诉讼费，交费后予以立案;
(四)不符合立案条件裁定不予受理或裁定驳回起诉 。对裁定不予受理、裁定驳回起诉不服的10日内可向上级人民法院提出上诉;
(五)案件受理后，排期开庭，提前3日通知当事人开庭时间、地点、承办人，法院一般不会当庭宣判 。在开庭后的一段时间内法院必须公开判决，送达判决书，判决书生效 。公开审理的案件提前3日进行公告 。
【法律依据】
《道路交通事故处理办法》第三十四条规定，经调解未达成协议或者调解书生效后任何一方不履行的，公安机关不再调解，当事人可以向人民法院提起民事诉讼 。
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