不定积分换元法技巧

【不定积分换元法技巧】
不定积分换元法有利用f'(x)dx=df(x);而前面的剩下的正好是关于f(x)的函数 , 再把f(x)看为一个整体 , 求出最终的结果;把复杂的换成简单 , 如反三角函数 , 根式 , 倒数等技巧 。
用凑微分法求解不定积分时 , 要认真观察被积函数 , 寻找导数项内容 , 同时为下一步积分做准备 。当实在看不清楚被积函数特点时 , 可以从被积函数中拿出部分算式求导、尝试 。
使用换元法时 , 要遵循有利于运算、有利于标准化的原则 , 换元后要注重新变量范围的选取 , 一定要使新变量取值范围对应于原变量的取值范围 , 不能缩小也不能扩大 。
可以先观察算式 , 可发现这种需换元法之算式中总含有相同的式子 , 然后把它们用一个字母替换 , 推演出答案 , 然后若在答案中有此字母 , 即将该式带入其中 , 遂可算出 。

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