在一个是数域中如果其中的数做加减乘除(除数不为0)运算，结果还在这个数域中，则说这个数域是封闭的 。
现在证明有理数域封闭：
设任意两个有理数a、b，则必然有a=p/q、b=m/n，因为有理数都可以由分数表示：
而a+b=(pn+qm)/(qn)仍是有理数 。
a*b=pm/qn仍是有理数 。
减法和除法由于是加法和乘法的逆运算，所以显然成立 。
故有理数域是封闭的 。
假如有理数a(不为0)，乘无理数b得有理数c 。
【有理数乘无理数是什么数】那么由于有理数域的封闭性知b=c/a必属于有理数域，矛盾产生，所以不可能得到有理数 。
推荐阅读
- showyoung美容仪怎么用 美容仪怎么用?
- 防晒霜是什么
- 乳晕缩小风险大吗
- 全额和差额的区别
- 先森的意思 先森的含义
- 不办离职手续有工资吗
- 英雄战力怎么加最快
- 寻找黑匣子有黄金时限吗？坠机航班黑匣子有可能被损坏吗？专家释疑
- 男处女天秤座和女天秤座一区配对