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圆内接四边形的性质 圆内接四边形的性质是什么

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【圆内接四边形的性质 圆内接四边形的性质是什么】圆内接四边形是一个几何概念 ， 是指四个顶点均在同一圆上的四边形 。以圆内接四边形ABCD为例 ， 圆心为O ， 延长AB至E ， AC、BD交于P ， 则：
1、圆内接四边形的对角互补：∠BAD ∠DCB=180° ， ∠ABC ∠ADC=180°
2、圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角：∠CBE=∠ADC
3、圆心角的度数等于所对弧的圆周角的度数的两倍：∠AOB=2∠ACB=2∠ADB
4、同弧所对的圆周角相等：∠ABD=∠ACD
5、圆内接四边形对应三角形相似：△ABP∽△DCP
6、相交弦定理：AP×CP=BP×DP
7、托勒密定理：AB×CD AD×CB=AC×BD


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