理论上，合适合理 的样本数是减小标准差的方法，但是标准差的大小没有物理意义，因为他是用来评价一组数据的稳定性的辅助数据 。
不是样本越多标准差越小的，而是越能反映稳定性的真实效果，但是样本太少，会导致标准差失真 。
在标准差的应用上还有双重标准差 。就是计算标准差的标准差 。双重标准差无限趋近于0的时候，就是你的最真实标准差 。
五个一般不够的，最简单的实验也基本在10个左右 。
应用上主要用在风险资产评估： 金融风险评估，各种实验等
最后举个最简单例子：A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67 。这两组的平均数都是70，但A组的标准差为17.078分，B组的标准差为2.16分，说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多 。
问题三：标准差表示什么？ 标准差也称均方差,它表示各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根 。用σ表示 。因此，标准差也是一种平均数 。
标准差是方差的算术平方根 。
标准差能反映一个数据集的离散程度 。平均数相同的，标准差未必相同。
问题四：标准差和方差反映数据的什么特征? 10分 ?标准差反应数据的变化幅度，即上下左右波揣的剧烈程度 。在统计中可以用来计算某变量值的区间范围（即置信区间） 。
?方差：即标准差的平方 。
所以，标准差和方差两者没有本质区别 。
但是标准差和标准差系数（反应数据发生变化的可能性，即这种变化是否会经常发生 。）区别很大 。
问题五：阐述标准差与标准误的区别和联系 标准误差定义为各测量值误差的平方和的平均值的平方根,故又称为均方误差.
标准偏差反映的是个体观察值的变异,标准误反映的是样本均数之间的变异（即样本均数的标准差,是描述均数抽样分布的离散程度及衡量均数抽样误差大小的尺度）,标准误不是标准差.
标准误用来衡量抽样误差.标准误越小,表明样本统计量与总体参数的值越接近,样本对总体越有代表性,用样本统计量推断总体参数的可靠度越大.因此,标准误是统计推断可靠性的指标.
在相同测量条件下进行的测量称为等精度测量,例如在同样的条件下,用同一个游标卡尺测量铜棒的直径若干次,这就是等精度测量.对于等精度测量来说,还有一种更好的表示误差的方法,就是标准误差.
标准差是各数据偏离平均数的距离的平均数,它是离均差平方和平均后的方根,标准差能反映一个数据集的离散程度.
标准差与标准误都是心理统计学的内容,两者不但在字面上比较相近,而且两者都是表示距离某一个标准值或中间值的离散程度,即都表示变异程度,但是两者是有着较大的区别的.
首先要从统计抽样的方面说起.现实生活或者调查研究中,我们常常无法对某类欲进行调查的目标群体的所有成员都加以施测,而只能够在所有成员（即样本）中抽取一些成员出来进行调查,然后利用统计原理和方法对所得数据进行分析,分析出来的数据结果就是样本的结果,然后用样本结果推断总体的情况.一个总体可以抽取出多个样本,所抽取的样本越多,其样本均值就越接近总体数据的平均值.
标准差（standard deviation, STD）
【什么是标准差，标准差反映了什么】表示的就是样本数据的离散程度.标准差就是样本平均数方差的开平方,标准差通常是相对于样本数据的平均值而定的,通常用M±SD来表示,表示样本某个数据观察值相距平均值有多远.从这里可以看到,标准差收到极值的影响.标准差越小,表明数据越聚集；标准差越大,表明数据越离散.标准差的大小因测验而定,如果一个测验是学术测验,标准差大,表示学生分数的离散程度大,更能够测量出学生的学业水平；如果一个侧样测量的是某种心理品质,标准差小,表明所编写的题目是同质的,这时候的标准差小的更好.标准差与正态分布有密切联系：在正态分布中,1个标准差等于正态分布下曲线的68.26%的面积,1.96个标准差等于95%的面积.这在测验分数等值上有重要作用.
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