当x=1时,计算y=2x^2+x+1的增量和微分 。
【当x=1时,计算y=2x^2+x+1的增量和微分。】主要内容:
本文介绍二次函数y=2x^2+x+1在x=1时,自变量增量△x分别在1、0 。1、0 。01情形下增量和微分得计算步骤 。
解:
y=2x^2+x+1,方程两边同时求微分,得:
dy=(4x+1)dx,此时函数的增量△y为:
△y=2(x+△x)^2+1(x+△x)+1-(2x^2+x+1),即:
△y=(4x+1)△x+(△x)^2 。
对于本题已知x=1,则:
dy=5dx,△y=5△x+(△x)^2 。
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