单调函数一定连续，单调函数都是连续的吗

单调函数一定连续吗
单调函数不一定连续。只要是一直增或一直减都行，比如y=-x（X0）这样的函数在R上也是单调减的。但是注意比如y=1/x这个函数不是在R上单调的，分别在其两个定义域上单调。
所谓的单调函数是指，对于整个定义域而言，函数具有单调性。而不是针对定义域的子区间而言。举个例子，反比例函数是一个具有单调性的函数，而不是一个单调函数，因为在反比例函数的定义域上，并不呈现整体的单调性。单调函数只是单调性函数中特殊的一种。区间具有单调性的函数并不一定是单调函数，而单调函数的子区间上一定具有单调性。具有单调性函数可以根据区间不同而单调性不同。
单调函数都是连续的吗【单调函数一定连续，单调函数都是连续的吗】不是。
函数的单调性与连续性没有必然的连续。
比如，分段函数y={x+1,x≥0； x-1, x<0.它是R上的增函数，但不连续。
单调函数一定要是连续的么不一定.可分两种情况只要在某区间连续的一定是单调,另一种的是可非连续了
函数单调一定连续吗单调函数不一定连续，只要是一直增或一直减都行。就比如y=-x（X<=0）,Y=-x-1(x>0)这样的函数在R上也是单调减的。但是注意比如y=1/x这个函数不是在R上单调的，只能说他们分别在其两个定义域上单调。
函数单调一定连续吗一定,函数单调是有前提的,即在有效定义域上单调.
如y=1/x在（负无穷,0）,（0,正无穷上）单调递减,而不能说在x属于R上递减
函数在单调区间内一定是连续的不一定，所谓的单调函数是指，对于整个定义域而言，函数具有单调性。而不是针对定义域的子区间而言。
举个例子，反比例函数是一个具有单调性的函数，而不是一个单调函数，因为在反比例函数的定义域上，并不呈现整体的单调性。单调函数只是单调性函数中特殊的一种。区间具有单调性的函数并不一定是单调函数，而单调函数的子区间上一定具有单调性。具有单调性函数可以根据区间不同而单调性不同。
一定区间内单调函数有最值点一定区间内的单调函数也不一定有最值和最值点。
我们只能说连续函数在闭区间上一定有最值和最值点。如果是单调函数就不一定了。
单调区间如果是开区间，函数本身应该在端点处取得最值，但是端点是空点，取不到具体的最值，这个时候函数的最值就不存在。
一定区间内单调函数有最值点一定区间内的单调函数也不一定有最值和最值点。
我们只能说连续函数在闭区间上一定有最值和最值点。如果是单调函数就不一定了。
单调区间如果是开区间，函数本身应该在端点处取得最值，但是端点是空点，取不到具体的最值，这个时候函数的最值就不存在。
只有单调函数才能极限不一定. 单调函数和极限函数是两个不同概念.
是否有极限和是否为单调函数无关.
纯单调函数可以是无限递增或递减, 极限为无穷大
函数极限是具体的概念，x趋近于某个值时函数的极限，或者x趋近于﹢∞时函数的极限，或者x趋近于-∞时函数的极限。
要弄清楚x趋近于什么时函数的极限。然后才能讨论极限是否存在的问题。
分段连续函数在连续点，总是有极限的。

文章插图
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单调函数一定连续，单调函数都是连续的吗

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