多面体欧拉定理的内容是什么，怎么推导出来的？【多面体欧拉定理的内容是什么，怎么推导出来的？】欧拉公式简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系V+F-E=2这个公式叫欧拉公式 。公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律 。欧拉定理的意义（1）数学规律：公式描述了简单多面体中顶点数、面数、棱数之间特有的规律（2）思想方法创新：定理发现证明过程中，观念上，假设它的表面是橡皮薄膜制成的，可随意拉伸；方法上将底面剪掉，化为平面图形（立体图→平面拉开图） 。（3）引入拓扑学：从立体图到拉开图，各面的形状、长度、距离、面积等与度量有关的量发生了变化，而顶点数，面数，棱数等不变 。定理引导我们进入一个新几何学领域：拓扑学 。我们用一种可随意变形但不得撕破或粘连的材料（如橡皮波）做成的图形，拓扑学就是研究图形在这种变形过程中的不变的性质 。（4）提出多面体
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