除数为什么不能为0


【除数为什么不能为0】当被除数是零,除数也是零时,我们可写成0÷0=x的形式,看商x是什么?根据乘法与除法互为逆运算的关系有:被除数=除数×商,这里除数已为零,商x无论是什么数(是正数、负数、零)、与零相乘都等于零 。即0=0×x,这样商x是不固定的 。x是任何数与零相乘都等于零 。四则运算的结果是唯一的,这就破坏了四则运算结果的唯一性 。在这种情况下,简单地说:“被除数和除数都为零时,不能得到固定的商 。”
当被除数不为零时,而除数为零时的结果看,我们可写成5÷0=x,商x无论是什么数,与除数“0”相乘都得零,而不会得5,即0×x≠5或其他不是零的数 。简单地说:“当被除数为零,而除数是零时,用乘除法的关系来检验,是‘还不回原的’” 。所以,“0”在4种运算中,就是不可以以除数的身份出现 。鉴于以上两种情况:一是零做除数不能得到固定的商;二是零做除数还不回原 。因此说:“零做除数没有意义”或“规定零不能做除数” 。

    推荐阅读