首先看函数x取何值时无意义 ， 明显x=±1时函数无意义 。间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点 ， 在非无穷间断点中 ， 还分可去间断点和跳跃间断点 。如果极限存在就是可去间断点 ， 不存在就是跳跃间断点 。
函数f(x)在第一类间断点的左右极限都存在 ， 而函数f(x)在第二类间断点的左右极限至少有一个不存在 ， 这也是第一类间断点和第二类间断点的本质上的区别 。
设一元实函数f（x）在点x0的某去心邻域内有定义 。如果函数f(x)有下列情形之一：
（1）函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等 ， 即f(x0+)≠f(x0-)；
（2）函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在；
（3）函数f(x)在点x0的左右极限都存在且相等 ， 但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义 。
【间断点怎么求 分数间断点怎么求】则函数f(x)在点x0为不连续 ， 而点x0称为函数f(x)的间断点 。
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