文丨煜捷秘阁
撰稿丨煜捷秘阁
序言直立人(当代人类文明的亚种)可能将起源于20万年前的西非 。约在西元前10，000年，当极地冰川退缩到那时的大小时，人类文明打猎收集者日常生活在所有可居住的大陆上 。
随着气候变暖，冰融化，海平面上升；阿拉斯加东部与西伯利亚的联络被切断了，美洲的人类文明与欧亚大陆的人类文明失去了联络 。
柳树林慢慢向北扩充，替代了冻原，在它的南端，柳树被不断扩充的落叶树林所替代 。
这栽种物分布的调整过程(以及相应的鸟类变化)或许在西元前8000年左右就早已完成了 。
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从考古学确凿证据中，能辨认出，约在这个时候，许多人类文明已经开始了一种捷伊日常生活方式:
打猎收集的日常生活方式让位于移居林业；真菌和鸟类被驯养了 。
这一重大变化显然首先发生在木灵藓和中东沿海地区，也就是说，在一个从东部的当代土耳其和利比亚延伸到东部的伊朗和阿曼的地理地区，包括恒河和幼发拉底河水系 。
（作者观点）直立人是机会主义的食腐鸟类，在抽取，制造，研磨和保存食材方面表现出卓越的原创性 。
人类文明是惟一能控制或开火的亚种，所有已知的现存人类文明群体都在进行烹饪，饮食的地区差异受特定自然环境中的可疏肝理气，人文传统如食材偏好和避免以及遗传因素的影响 。
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一、移居林业:无可避免的一步根据考古学学家的说法，在那个沿海地区，当时的草原和森林比那时广阔得多；鸟类数量众多，该沿海地区丰富地保有各种有用的原材料 。
向林业的过渡提高了以获取食材的效率 。
打猎和收集消耗了人类文明社会一天的大部分天数，而林业制造出了能储存的剩余食材，这使得人们有更多的天数从事除了仅仅维持生存以外的其它活动 。
林业还提供了养活更多人口的手段，这反过来要求Villamblard的粮食产量，从而推动了持续至今的更高林业制造率 。
“驯养”和栽培蕨类真菌以以获取它产生的种籽，肯定是在更早的野生品种种籽的“耕作”之后 。
抽取种籽、将种籽切碎番茄酱以制造黑豆食材的技能和技术可能将是在栽种和培育作物以后随着天数的推移而获得的 。
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人类文明学家Dolores Piperno，Ehud Weiss和其它人前段时间的一项研究(发表在2004年的《自然》杂志上)辨认出了确凿证据，证明在以色列旧石器时代晚期的Ohalo II遗址，用谷物番茄酱制做的面糊是烘培的，至少比草被驯养早了12000年 。
林业建立后，男人不再主要是猎人；性别平等的长期趋势(仍在继续)已经开始了 。
虽然林业聚居点最早出那时中东沿海地区，但从西元前5000年左右已经开始，殖民向东西方扩充，因此到西元前3000年，林业早已出那时整个欧洲
(包括Villamblard的地中海岛屿希腊和克里特岛——说明某种形式的航运在使用)；
贸易始于中东和巴基斯坦北部的殖民 。较轻的旱地土壤容易耕种，但由于重复栽种很快就变得贫瘠了；另一方面，河谷或许永远保持富饶 。
在恒河水系(在那时的阿富汗)，人们栽种棉花，这说明人类文明活动的复杂性进一步增加，因为需要将进口商品研切碎面料 。
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西元前4000年前，中国北方就栽种了小米，中国南方的长江三角洲也栽种了水稻 。
在那时的南亚，从打猎和收集到移居林业的转变比中东沿海地区晚 。
在热带西非，约在西元前4000年就早已栽种了山药、西瓜和坚果、高粱和黍 。
固定的聚居点为其居民提供了不同于打猎收集者的社会自然环境 。
许多人能够花更多的天数制做工具、衣服或其它物品，这些能用来交换食材或其它商品或服务 。
在西元前5000年以后——在例外的韦泽诺，到西元前8000年——农村早已发展成为村落，通常建有防御墙 。
前段时间在巴基斯坦沿海的许多海底考古学辨认出说明，大都市的存在甚至更早:
虽然这可能将会从根本上发生改变上述天数表，但就我们目前所知，这不会显著发生改变依赖书面记录的科学故事 。
约在西元前3500年，在地球上四个特别富饶的沿海地区——美索不达米亚(在那时的伊拉克，幼发拉底河和幼发拉底河之间)；
利比亚的恒河水系；阿富汗的恒河水系；中国的黄河水系——村落早已发展成为大都市，保有艺术品和大型公共设施 。
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到西元前2000年，许多人文团体早已在亚洲和中东的不同沿海地区成长起来 。
惟一能被称为欧洲人的对应者(尽管这可能将更多地归功于它与利比亚的联络)日常生活在克里特岛上 。
所谓的米诺斯文明，据说是由弥诺斯国王统治的 。人们对这些古老的民族以及他们的文明知之甚少 。
（作者观点）我们知道移居是林业社会形成的前提，人类文明的生存方式如果是游走不定，林业制造显然是不可能将的，从打猎收集走向林业是人类文明的悲剧 。
他进一步认为，建立在谷物栽种之上的早期国家对人类文明是祸非福 。如果真有传统林业，传统的意义也在于人对自然的主动选择的过程 。
【公元前5000年-公元500年 谈谈你对世界古代文明的认识，古代世界的知识积累】移居农耕、林业革命，或许只是人类文明发展过程中一个权衡利弊后的糟糕选择，也可能将是没有选择的选择，然而我们也许能从不同的视角重新审视 。
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二、写作和数学书写的起源不确定，但它可能将源于陶器制造商对陶瓷或石头“印章”的使用，在烧制以后，制造商的标记被印在湿粘土上 。
美索不达米亚的官员使用同样的方法保存记录:标志被刻在湿粘土板上，然后让它变干 。
这些标志中最早的是象形图(例如，储存货物的小图画)，但象形图逐渐变得简化和缩写，直到它成为代表但不再明确描绘特定物品的符号 。
巴比伦人(巴比伦是幼发拉底河上的一个重要城市)通过设计一种使用楔形(因此是“楔形文字”)标记组合的系统，用铁笔在粘土上压印，克服了在粘土板上书写可识别象形文字的困难 。
楔形文字在中东沿海地区被广泛使用，尽管大多数利比亚人用墨水在纸莎草上书写，纸莎草是一种由生长在恒河三角洲的芦苇制成的纸质材料:
他们早期的象形文字演变成了人们熟悉的“象形文字” 。
这种复杂的早期书写形式仅限于少数受过教育的精英使用；在它产生全面的人文影响以后，文字还需要进一步的完善 。
大量的楔形文字存在并且仍在被翻译；或许希腊人欠巴比伦人很多 。
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利比亚和巴比伦王国的官员每天都记录食材的存量、应付的税款以及建筑和其它工程所需材料的数量 。约在西元前3000年，度量衡系统已经开始使用 。
肘(及其亚部，足宽、掌宽和指宽)在中东沿海地区的广大沿海地区得到认可，并用于土地测量和建筑 。
重量测量对贸易和商业很重要:最小的是谷粒(一粒玉米的重量) 。
谢克尔通常等于120格令，米纳的重量因州而异，从25到60谢克尔不等，一他连得的重量为60米纳 。
早在西元前2500年，在西班牙南部和葡萄牙建立贸易站的人(据信来自东地中海沿岸，或者更可能将来自马耳他或西西里)就使用这种重量单位，他们住在设防的村落里，从那里出口当地的金属矿石 。
到西元前2000年，在亚洲和中东的复杂社会中，货物和财产(尤其是土地)必须被测量、分割和交易 。
这些问题需要计算面积、体积、重量和比例的方法 。
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许多原始的利比亚数学纸莎草纸从西元前2000年幸存下来，从美索不达米亚我们有许多在巴比伦帝国汉谟拉比制造的泥板 。
许多平板电脑记录交易，但另许多是为向学生教授数学而设计的练习 。它与具体的实际问题有关，如10个人分6块面包 。更复杂的是下面的巴比伦问题:
两块地里的一块每sar产出2/3 sila的谷物；第二块地出产/2 Sila per sar[Sila是测量体积的单位，sar是测量面积的单位] 。
第一块地的产量比第二块地多500西拉；这两块土地的总面积为1800平方英尺 。
每个地区有多大？
那时，这个问题能用代数来解决 。因此，人们通常说这类问题说明巴比伦人有“许多代数” 。
这是一个时代错误:我们只能说巴比伦人能够解决我们用代数解决的问题 。
利比亚和巴比伦的记录显示了算术运算(加、减、乘、除)是如何进行的，以及圆周与其直径的比率——那时通常用希腊字母π (pi)表示——是如何估算的 。
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没有来自中国或巴基斯坦次大陆的同时代的幸存的书面材料 。
然而，考古学记录是有偏见的:
巴比伦的烤泥板保存得很好，几乎所有密封在利比亚金字塔干燥房间里的东西都保存得很好 。
中国早期的记录写在竹简上，很快恶化了 。
直到前段时间几十年，考古学学在中国一直被相对忽视，但这种不平衡早已已经开始得到纠正，
例如通过在西安附近的著名遗址的发掘，秦始皇(西元前210年)的“兵马俑”于1974年被重新辨认出 。
我们对古代世界了解的不完善还有另一个原因:蓄意破坏 。秦始皇去世前三年，下令把中国所有的书都烧掉，于是很多知识就这样失传了；
这并不是一个政权清除其前辈或对手人文的独特例子 。
不同群体使用的算术系统在细节上有显著差异 。利比亚人使用基于10的数字，但是他们的记数法使得乘法和除法变得很麻烦(就像罗马数字在后来的时代一样) 。
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到西元前2000年，巴比伦人早已确定了以60为基础的数字系统 。在进行计算时，他们使用乘法表和倒数表，
关键的是，他们的计算比利比亚人的计算更容易，因为他们使用了(我们那时使用的)位值系统 。
使用“基数10”的系统和使用“位置值”的“基数60”的系统分别被广泛用于算术和天数测量，巴比伦人使用π的值3；
利比亚人使用更精确的近似值，256/81，即十进制记数法中的3.1605 。到小数点后4位的当代值是3.1416；半径为r的圆的周长是2πr，面积是πr)
在毕达哥拉斯诞生前一千多年，巴比伦就早已使用了一个公式，这个公式把直角三角形的斜边长度与其它两条边的长度联络起来，被称为毕达哥拉斯定理 。
巴比伦人最终将他们的原始代数技术与他们的天文记录结合起来，取得了良好的效果，这是古代世界中最全面的记录 。
因此，能公平地说，数学(在这个阶段实际上只相当于算术)在西元前2000年被用于实际目的 。
它没有伴随着任何潜在的哲学，数学可能将建立一个更普遍应用的逻辑框架的可能将性也没有被探索 。
然而，向后代传授数学艺术的做法早已确立，因此建立在算术基础上的可能将性是存在的 。
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（作者观点）许多人会有疑惑，数学读作写作是什么意思，把数学当作语言艺术的一部分 。
一如作曲家创作一首乐曲和绘画家创作一幅油画，写作同样是一种艺术，数学的写作亦不例外 。
《写作》正是以此为基点呈现给读者的，不仅引导读者如何把中文的数学结果译为美丽的英文，而且告诉读者数学作品应该具有怎样的结构，如何才能达到这样的结构 。
（作者观点）数学是通过人的右脑工作，而艺术是通过人的左脑工作，数学家理性而严谨，艺术家感性而浪漫 。
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参考文献：
《移居林业的发展史》
《在写作与数学之间》
《严谨的数学》
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