特征多项式是对于求解线性递推数列，我们还经常使用生成函数法，而对于常系数线性递推数列，其生成函数是一个有理分式，其分母即特征多项式 。为n*n的矩阵A的特征多项式为|A-λE|，其中E为n*n的单位矩阵 。
【特征多项式是啥】把|λE-A|的各行（或各列）加起来，若相等，则把相等的部分提出来（一次因式）后，剩下的部分是二次多项式，肯定可以分解因式 。把|λE-A|的某一行（或某一列）中不含λ的两个元素之一化为零，往往会出现公因子提出来，剩下的又是一二次多项式 。
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