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向量的数量积几何意义 向量的数量积公式

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关于到向量的数量积几何意义 向量的数量积公式这个话题相信很多小伙伴们都想了解吧，那么既然现在大家都想要了解向量的数量积几何意义 向量的数量积公式的具体详情，那么小编就来给大家说说具体的是什么情况吧
向量的数量积几何意义：
一个向量在另一个向量上的投影 。
两向量的数量积等于其中一个向量的模与另一个向量在这个向量的方向上的投影的乘积
两向量α与β的数量积α·β=|α|*|β|cosθ其中|α||β|是两向量的模θ是两向量之间的夹角(0≤θ≤π)
若有坐标α(x1,y1,z1) β(x2,y2,z2)那么 α·β=x1x2+y1y2+z1z2 |α|=sqrt(x1^2+y1^2+z1^2)|β|=sqrt(x2^2+y2^2+z2^2)
把|b|cosθ叫做向量b在向量a的方向上的投影
因此用数量积可以求出两向量的夹角的余弦cosθ=α·β/|α|*|β|
【向量的数量积几何意义 向量的数量积公式】已知两个向量A和B,它们的夹角为C,则A的模乘以B的模再乘以C的余弦称为A与B的数量积(又称内积、点积 。)
即已知两个非零向量a和b,它们的夹角为θ,则数量|a||b|cosθ叫做a与b的数量积,记作a·b"·不可省略若用×则成了向量积
向量的数量积公式：
已知两个非零向量a、b，那么|a||b|cosθ(θ是a与b的夹角)叫做a与b的数量积或内积 。记作a·b 。两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和 。即：若a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则a·b=x1·x2+y1·y2
向量的数量积公式：a*b=|a||b|cosθ,a,b表示向量，θ表示向量a,b共起点时的夹角，很明显向量的数量积表示数，不是向量 。
一个向量和另个向量在这个向量上的投影的乘积，前提始位置要相同 。

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