不相关和独立的关系

【不相关和独立的关系】??独立一定不相关,不相关不一定独立 。对于均值为零的高斯随机变量,“独立”和“不相关”等价的 。不相关就是两者没有线性关系,但是不排除其它关系存在,独立就是互不相干没有关联 。
??假设X为一个随机过程,则在t1和t2时刻的随机变量的相关定义如下(两个随机过程一样):
??1、定义Kx(t1,t2)=E{[X(t1)-Mx(t1)][X(t2)-Mx(t2)]}为协方差函数,若K=0,即相关系数为0,则称之为不相关;不相关只是说二者没有线形关系,但并不代表没有任何关系 。
??2、独立性 。就用他们的概率分布函数或密度来表达 。联合分布等于他们各自分布的乘积,独立的定义是 F(x,Y)=F(x)F(Y),就称独立 。

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