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高等数学中几种导数的方法

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高等数学中几种求导数的方法
高等数学大多数人都觉得头痛，甚至不少学生在高数上挂科 。高数作为一个几乎是个大学生都得学的课程，另外考研也要考高等数学，所以高数的地位十分的重要 。今天我教大家几种高等数学中求导数的方法 。
一、定义法
用导数的定义来求导数，下面给出定义法的例题 。
二、公式法
根据课本给出的公式来求导数，图中是定义法的例题 。
三、隐函数法
利用隐函数来求导，图中给出隐函数求导的例题 。
四、对数法
通过对数来求导数，在图中依然给出对数法求导的例题 。
五、复合函数法
利用复合函数来求导数，图中是利用复合函数来求导数的例题 。
六、不变性法
通过一阶微分形式不变性来求导数，图中是通过一阶微分形式不变性来求导数的例题 。希望这些方法和例题对大家高等数学中求导数时有所帮助 。
高等数学：法线方程怎么解题过程如下：法线方程：y-f(x0)=-1/f‘(x0)*[x-x0]因为y=x^2上的切点为（1,1）所以y-1=-1/2(x-1)整理得，y=-1/2x+3/2用到的结论：
1、切线和法线相乘=-12、切线斜率和导数有对应关系扩展资料：导数的求导法则：由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导 。
基本的求导法则如下：
1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合 。
2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导 。
3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方 。
4、如果有复合函数，则用链式法则求导 。
反导数的法反函数的求导法则是：反函数的导数是原函数导数的倒数 。例题：求y=arcsinx的导函数 。首先，函数y=arcsinx的反函数为x=siny，所以：y‘=1/sin’y=1/cosy，因为x=siny，所以cosy=√1-x2，所以y‘=1/√1-x2 。


【高等数学中几种导数的方法】?
①，反函数求导：
1、反函数的导数就是原函数导数的倒数 。


2、设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^(-1)(x) 。


反函数y=f^(-1)(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域 。


3、若一函数有反函数，此函数便称为可逆的 。


4、求导是数学计算中的一个计算方法 。


5、导数定义为：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限 。


在一个函数存在导数时称这个函数可导或者可微分 。


可导的函数一定连续 。不连续的函数一定不可导 。


6、除了在某几个原函数的导数为0的点以外，利用原函数的可导性就可以说明反函数可导了 。


②，反函数与原函数的关系
1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域 。


2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称 。


3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数 。


4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原函数的一致 。


5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现 。
以上就是关于高等数学中几种导数的方法的全部内容，以及高等数学中几种求导数的方法的相关内容,希望能够帮到您 。

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