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最小的有理数是1还是0 绝对值最小的有理数

生活百科生活经验

1.什么是有理数：

(1)凡能写成



形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.

注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，a也不一定是正数；∏不是有理数；

2.有理数的分类：

（1）按有理数的定义：

正整数

整数{ 零

负整数

有理数{

正分数

分数{

负分数

（2）按有理数的性质分类:

正整数

正数{

正分数

有理数{ 零

负整数

负数{

负分数



3.比较有理数大小的方法:

有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式 。

数轴法：

1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大 。

2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数 。

绝对值法：

1、两个正数比较大小，绝对值大的数大；

2、两个负数比较大小,绝对值大的数反而小 。

差值法：

【最小的有理数是1还是0 绝对值最小的有理数】设a、b为任意两有理数，两数做差，若a-b>0，则a>b ; 若a-b<0则a

4.数之最

①最小的正整数是1 ②最大的负整数是-1 ③绝对值最小的数是0

④平方最小的数是0 ⑤最小的非负数是0 ⑥最大的非正数0

⑦没有最大和最小的有理数 ⑧没有最大的正数和最小的负数

5.倒数


①乘积是1的两个数叫作互为倒数 。

②a的倒数是a分之1(a≠0)

③a与b互为倒数 ab=1

④正数的倒数还是正数，负数的倒数还是负数，0没有倒数 。

6.绝对值

1.几何意义:从数轴上表示a的点到原点的距离即为︱a︱

2. ①一个正数的绝对值等于它本身; 当a是正数时，︱a︱=a;

②一个负数的绝对值等于它的相反数; 当a是负数时，︱a︱=-a;

③0的绝对值等于0 。当a=0时，︱a︱=0 。

3.互为相反数的两个数的绝对值相等 。

7.相反数

①只有符号不同的两个数，叫做互为相反数 。0的相反数是0 。

②a的相反数-a

③a与b互为相反数:a b=0

④a-b的相反数是:-a b或b-a

⑤a b的相反数是:-a-b

⑥求一个数的相反数方法:在这个数的前面加“-”号.

⑦在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等 。

8.数轴

1.三要素:原点、正方向、单位长度 。通常原点用“O”表示，向右的方向为正方向，单位长度为1.

2.如何画数轴

①画直线(一般画成水平的)，定原点，标出原点“O”;

②取原点向右的方向为正方向，并标出箭头;

③选适当的长度为单位长度，并标出-3，-2，-1,1,2,3……各点 。

3.数轴上的点与有理数:

(1)数轴上的点与有理数一一对应 (2)左边的数<右边的数

9.正数与负数

1.在实际中表示意义相反的量 上升5米记为5米; -8米则表示下降8米 。

2.正数:大于0的数 。

3.负数:在正数的前面加上“-” 。

4.0的含义:

①既不是正数也不是负数;

②0在计数时表示没有，比如0元;

③0表示某种量的基准，比如0℃表示温度的基准

5.有理数的分类

②分数概念

(1)小学学的分数，百分数，有限小数，无限循环小数都可以转化为分数，现统称分数;

(2)无限不循环小数不属于有理数，如:π=3.141592... 2.010010001...

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