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“分而治之”( Divide and conquer)方法(又称“分治术”),是有效算法设计中普遍采用的一种技术 。有一个1G大小的一个文件,里面每一行是一个英文单词,词的大小不超过16字节,内存限制是1M 。请设计一个算法思路,返回频数最高的100个词.
初步一看,要处理的文件大小1G,可内存却只有1M 。我们知道1G的文件用1M的内存空间处理不太现实 。按照1M的上限来计算,假设每个单词都为16个字节,那么1M的内存可以处理多少个单词?
我们来计算下,1M = 1024 KB = 1024 * 1024 B。1M / 16B = 2^16个单词,那么1G大概有多少个单词呢?有2^26个单词,但是实际中应该不止,因为我们是按照最大单词长度来计算的,有可能有的单词只有两个字母 。
文章插图
方案1大概思路:
- 分而治之/hash映射:顺序读文件中,对于每个词x,取hash(x)%5000,然后按照该值存到5000个小文件(记为x0,x1,...x4999)中 。这样每个文件大概是200k左右 。如果其中的有的文件超过了1M大小,还可以按照类似的方法继续往下分,直到分解得到的小文件的大小都不超过1M 。
- hash统计:对每个小文件,采用trie树/hash_map等统计每个文件中出现的词以及相应的频率 。
- 堆/归并排序:取出出现频率最大的100个词(可以用含100个结点的最小堆),并把100个词及相应的频率存入文件,这时我们又得到了5000个文件 。最后把这5000个文件进行归并(类似与归并排序)的过程 。
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