叉乘和点乘的几何意义，三维向量叉乘的几何意义

三维向量叉乘的几何意义
三维向量叉乘的几何意义：叉积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a ， b共起点时，所构成平行四边形的面积。据此有：混合积[abc]=（a×b）·c ，可以得到以a ， b ， c为棱的平行六面体的体积。
在三维几何中，向量a和向量b的外积结果是一个向量，有个更通俗易懂的叫法是法向量，该向量垂直于a和b向量构成的平面。常用于的情况有：通过两个向量的外积，生成第三个垂直于a ， b的法向量，从而构建X、Y、Z坐标系；当a是单位向量时，计算b终点到a所在直线的距离；在二维空间中， aXb等于由向量a和向量b构成的平行四边形的面积。
叉乘和点乘的几何意义向量积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a ， b共起点时，所构成平行四边形的面积。据此有：混合积[abc]=(a×b)·c可以得到以a ， b ， c为棱的平行六面体的体积。
1向量积
向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。
2向量积代数法则
1、反交换律：a×b=-b×a
2、加法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c
3、与标量乘法兼容：(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)
4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0
5、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0向量积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a ， b共起点时，所构成平行四边形的面积。据此有：混合积[abc]=(a×b)·c可以得到以a ， b ， c为棱的平行六面体的体积。
1向量积
向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。
2向量积代数法则
1、反交换律：a×b=-b×a
2、加法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c
3、与标量乘法兼容：(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)
4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0
5、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0向量积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a ， b共起点时，所构成平行四边形的面积。据此有：混合积[abc]=(a×b)·c可以得到以a ， b ， c为棱的平行六面体的体积。
1向量积
向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。
2向量积代数法则
1、反交换律：a×b=-b×a
2、加法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c
3、与标量乘法兼容：(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)
4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0
5、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0

叉乘和点乘的几何意义，三维向量叉乘的几何意义

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