物体在月球上质量会变吗，月球的第一宇宙速度怎么算( 二 )

W∞＝GMm( )
物体由a移到无限远处时，共需做功
W＝W1＋W2＋…＝GMm( )＝GMm/R0．式中＝0
故物体在地面上需要具有动能 mv22＝GMm/R0
所以，第二宇宙速度v2＝＝11.2 km/s(式中G为引力常量， M为地球的质量， R0为地球半径)
第三宇宙速度的推导
物体要进一步挣脱太阳的引力束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去所必须具有的最小速度，叫第三宇宙速度，也叫逃逸速度．
根据推导第二宇宙速度的同样道理可知，物体为了挣脱太阳的引力飞出太阳系，必须具有速度v′＝，式中M日＝2×1030 kg ， R日地＝1.49×1011 m
所以v′＝42.2 km/s
物体是由地面出发的，地球围绕太阳公转的线速度v线＝29.8 km/s ，如果物体顺着地球运动的轨道切向飞出的话，便可借助于地球的公转线速度，因而只需Δv＝v′－v线＝42.2-29.8＝12.4 km/s就行了．但是，物体要飞出太阳系，要克服太阳的引力，首先要挣脱地球引力的束缚才行．故物体在地面上应该具有的动能为 mv32＝ mv22＋ m(Δv)2
故v3＝＝ km/s＝16.7 km/s
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