红色和蓝色正弦波具有θ的相位差
傅里叶变换
先亮一下通用傅里叶公式 。（“公式恐惧症”请闭眼滑过...)
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傅里叶变换，从定义上讲，表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数或者它们的积分的线性组合 。简单来说，它贯穿了时域与频域，能够将任何形式的周期性信号无限拆解，分为多个有规律的简单正弦波信号 。（正弦波是一个圆周运动在一条直线上的投影，所以频域的基本单元也可以理解为一个始终在旋转的圆 。）
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傅里叶级数方波圆动画
例如下面这种也是有规律的波形，可以拆解为若干组波的叠加 。
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也就是说，傅里叶变换能够将一段复杂的波，分解成多段规律的、单纯波的集合 。然后，对这些规律的波从频域进行描述，就有了整段波的谱线图 。
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如下图，时域观测的方波信号是若干个正弦信号的叠加，当以时间为横轴时可以看到这些信号累加后得到的时域图像，而换一个角度，当以频率为坐标时，则得到的是一个个不同频率的脉冲 。信号从时域到频域的转换，则是傅里叶正变换，从频率到时域的表示则是傅里叶逆变换 。因此，时域和频域是以完全不同的角度表示相同的信息 。（突然想吟诗一首：横看成岭侧成峰，远近高低各不同...）
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很多在时域看似不可能做到的操作，在频域却很容易，这就是需要傅里叶变换的地方 。尤其是从某条曲线中去除一些特定的频率成分，这在工程上称为滤波，是信号处理最重要的概念之一，只有在频域才能轻松的做到 。例如在图像处理中，低频项决定了图像的整体形状，高频项则提供了细节，通过控制滤波器可以过滤掉不同频率的信息，从而决定输出的图像效果 。
以上就是关于什么是傅立叶变换，什么是傅里叶变换的全部内容，以及什么是傅立叶变换的相关内容,希望能够帮到您 。
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