完全数是什么，什么是完全数( 二 )

问题三：什么叫完全数？一共有那些完全数？完全数【定义】若一个自然数，恰好与除去它本身以外的一切因数的和相等，这种数叫做完全数。例如，6=1+2＋3 28=1＋2＋4＋7＋14 496=1+2+4+8＋16+31+62＋124 8128=1＋2＋4+8＋16＋32+64＋127+254＋508+1016＋2032+4064 【疑难问题】(1)到底有多少完全数？寻找完全数并不是容易的事。经过不少数学家研究，到目前为止，一共找到了40多个完全数。(2)有没有奇完全数？奇怪的是，已发现的44个完全数都是偶数，会不会有奇完全数存在呢？如果存在，它必须大于10^120 。至今无人能回答这些问题。【公式】大数学家欧几里德曾推算出完全数的获得公式：如果2^p-1质数，那么(2^p-1)2^(p-1)便是一个完全数。p=2，2^p-1=3是质数，(2^p-1)2^(p-1)=3X2=6p=3，2^p-1=7是质数，(2^p-1)2^(p-1)=7X4=28但是2^p-1什么条件下才是质数呢? 当2^p-1是质数的时候，称其为梅森素数！顾名思义，就是梅森第一个系统地研究这种形式的素数的！事实上，至今(2006.9.4)为止，人类只发现了44个梅森素数，也就是只发现了44个完全数！【梅森素数表】序号p 位数发现时间发现者 (reference) 1 2 1 （无从考究）（无从考究） 2 3 2 （无从考究）（无从考究） 3 5 3 （无从考究）（无从考究） 4 7 4 （无从考究）（无从考究） 5 13 8 1461 Reguis(1536), Cataldi(1603) 6 17 12 1588 Cataldi (1603) 7 19 19 1588 Cataldi (1603) 8 31 10 1750 Euler (1772) 9 61 19 1883 Pervouchine (1883), Seelhoff (1886) 10 89 27 1911 Powers (1911) 11 107 33 1913 Powers (1914) 12 127 39 1876 Lucas (1876) 13 521 157 Jan. 30, 1952 Robinson (1954) 14 607 183 Jan. 30, 1952 Robinson (1954) 15 1279 386 Jun. 25, 1952 Robinson (1954) 16 2203 664 Oct. 7, 1952 Robinson (1954) 17 2281 687 Oct. 9, 1952 Robinson (1954) 18 3217 969 Sep. 8, 1957 Riesel 19 4253 1281 Nov. 3, 1961 Hurwitz 20 4423 1332 Nov. 3, 1961 Hurwitz 21 9689 2917 May 11, 1963 Gillies (1964) 22 9941 2993 May 16, 1963 Gillies (1964) 23 11213 3376 Jun. 2, 1963 Gillies (1964) 24 19937 6002 Mar. 4, 1971 Tuckerman (1971) 25 21701 6533 Oct. 30, 1978 Noll and Nickel (1980) 26 23209 6987 Feb. 9, 1979 Noll (Noll and Nickel......>>
问题四：什么是完美数？完美数是一些特殊的自然数：它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。
例如：
第一个完全数是6，它有约数1、2、3、6，除去它本身6外，其余3个数相加，1+2+3＝6 。
第二个完全数是28，它有约数1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5个数相加，1+2+4+7+14＝28 。
例如：
6＝1+2+3
28＝1+2+4+7+14
问题五：什么叫完数？一个数如果恰好等于除它本身外的因子之和，这个数就称为完数，也叫“完美数” 。例如6=1＋2＋3.(6的因子是1,2,3) [编辑本段]代码求1000以内的完数的C++语言代码如下:
#include
using namespace std;
int main()
{int n=1000;
int r=0,j,i;
for(i=1;i
int main()
{
int n=1000;
int r,j,i;
for(i=1;i>
问题六：C语言中的完数是什么意思完全数（Perfect number），又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。
如果一个数恰好等于它的因子之和，则称该数为“完全数” 。
例如：第一个完全数是6，它有约数1、2、3、6，除去它本身6外，其余3个数相加，1+2+3=6 。第二个完全数是28，它有约数1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5个数相加，1+2+4+7+14=28 。
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