2、直角三角形的内心到边的距离等于两直角边的和与斜边的差的二分之一 。
3、P为ΔABC所在空间中任意一点 ， 点0是ΔABC内心的充要条件是：向量P0=(a×向量PA+b×向量PB+c×向量PC)/(a+b+c).
4、O为三角形的内心 ， A、B、C分别为三角形的三个顶点 ， 延长AO交BC边于N ， 则有AO:ON=AB:BN=AC:CN=(AB+AC):BC
三角形外心的性质定理证明外心定理：三角形的三条边的垂直平分线所相交于一点 ， 该点叫做三角形的外心 ， 也是其三角形外界圆的圆心 。
文章插图
根据不同的三角形类型可以推断其所在位置 。
（1）锐角三角形的外心在三角形内 。
（2） 直角三角形的外心在斜边上 ， 与斜边中点重合 。
（3）钝角三角形的外心在三角形外 。
（4）等边三角形内心、外心、重心三心合一 ， 都是该三角形的中心位置
文章插图
另外三角形外心到其三角形的顶点的距离相等 ， 因此在其向量有这样的性质：
向量PA的模=向量PB的模=向量PC的模（ABC为三角形三个顶点 ， P为外心）
以上就是关于三角形外心的有关结论 ， 三角形外心有哪些性质和定理?的全部内容 ， 以及三角形外心的有关结论的相关内容,希望能够帮到您 。
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