又,∴
∵在定义域上是偶函数,∴只有当时符合题意,故 。
(2)由,则 。
假设存在实数,使得满足题设条件 。令,则 。
∵在上是减函数,∴当时,;当时,。
若在区间上是减函数,且在区间上是增函数,则在上是减函数,且在上是增函数,此时二次函数的对称轴方程是即,
∴
。
【什么是幂函数?幂函数的概念、图像及性质总结】故存在实数,使得函数在区间上是减函数,且在区间上是增函数
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